Technika X-Wing w Sudoku: Zaawansowana Eliminacja Wierszy/Kolumn
X-Wing to jedna z najbardziej klasycznych zaawansowanych technik Sudoku i niezbędna umiejętność do rozwiązywania trudnych łamigłówek na poziomie eksperckim. Jej nazwa pochodzi od myśliwca X-wing ze "Gwiezdnych Wojen", ponieważ wzór tworzony przez tę technikę wizualnie przypomina kształt litery X. Główna idea jest następująca: gdy liczba kandydująca pojawia się tylko w dwóch pozycjach w dwóch wierszach, a te pozycje znajdują się w tych samych dwóch kolumnach, kandydat może zostać wyeliminowany z innych komórek w tych dwóch kolumnach.
Jeśli liczba pojawia się tylko w kolumnach X i Y w wierszu A, a także tylko w kolumnach X i Y w wierszu B, to liczba ta musi zajmować jedną pozycję w kolumnie X i jedną w kolumnie Y pomiędzy wierszami A i B. Dlatego inne komórki w kolumnach X i Y (nie znajdujące się w wierszach A lub B) nie mogą zawierać tej liczby.
Zasada X-Wing
Jeśli kandydat pojawia się tylko w dwóch pozycjach w dwóch wierszach, a te pozycje znajdują się w tych samych dwóch kolumnach,
To ten kandydat może zostać usunięty z innych wierszy w tych dwóch kolumnach (wiersze nie należące do X-Wing).
Przed przeczytaniem tego artykułu zaleca się opanowanie konwencji nazewnictwa Sudoku dla wierszy, kolumn i bloków oraz technik średniozaawansowanych, co pomoże w zrozumieniu poniższych przykładów analizy.
Przykład analizy: X-Wing oparty na wierszach
Spójrzmy na klasyczny przykład X-Wing dotyczący kandydata 6 w Wierszu 3 i Wierszu 9.
Aktualne dane planszy
Na podstawie danych kandydatów w formacie CSV81, skupiamy się na rozmieszczeniu kandydata 6 w Wierszu 3 i Wierszu 9:
Komórki Wiersza 3:
- R3C1: Wypełniona liczba 5
- R3C2: Kandydaci {1, 2, 6}
- R3C3: Wypełniona liczba 4 (dana)
- R3C4: Wypełniona liczba 3 (dana)
- R3C5: Kandydaci {1, 2}
- R3C6: Kandydaci {1, 2, 9}
- R3C7: Wypełniona liczba 7 (dana)
- R3C8: Kandydaci {1, 6, 9}
- R3C9: Wypełniona liczba 8 (dana)
Komórki Wiersza 9:
- R9C1: Wypełniona liczba 4 (dana)
- R9C2: Kandydaci {6, 9}
- R9C3: Wypełniona liczba 3 (dana)
- R9C4: Kandydaci {1, 2}
- R9C5: Wypełniona liczba 8
- R9C6: Kandydaci {1, 2}
- R9C7: Wypełniona liczba 5
- R9C8: Kandydaci {6, 9}
- R9C9: Wypełniona liczba 7
Komórki Kolumny 2 do sprawdzenia (cele eliminacji):
- R1C2: Kandydaci {1, 2, 3, 6}
- R4C2: Kandydaci {2, 3, 4, 6}
- R8C2: Kandydaci {1, 2, 6, 8, 9}
Komórki Kolumny 8 do sprawdzenia (cele eliminacji):
- R8C8: Kandydaci {1, 2, 6, 9}
Proces analizy
Cztery szóstki tworzą wierzchołki prostokąta, przecinające się linie w kształcie X pokazują logikę eliminacji, czerwone strzałki wskazują kierunki eliminacji
- Przypadek 1: R3C2 to 6, wtedy Wiersz 9 może mieć 6 tylko w R9C8
- Przypadek 2: R3C8 to 6, wtedy Wiersz 9 może mieć 6 tylko w R9C2
W obu przypadkach szóstki w Kolumnie 2 i Kolumnie 8 są zajęte przez Wiersz 3 i Wiersz 9.
- R1C2: Usuń kandydata 6 (pozostają 1,2,3)
- R4C2: Usuń kandydata 6 (pozostają 2,3,4)
- R8C2: Usuń kandydata 6 (pozostają 1,2,8,9)
- R8C8: Usuń kandydata 6 (pozostają 1,2,9)
X-Wing: W Wierszu 3 i Wierszu 9 kandydat 6 pojawia się tylko w R3C2, R3C8, R9C2, R9C8 (wszystkie w Kolumnie 2 i Kolumnie 8).
Działanie: Usuń kandydata 6 z R1C2, R4C2, R8C2, R8C8.
Dwie formy X-Wing
X-Wing może mieć dwie symetryczne formy:
1. X-Wing oparty na wierszach
To jest przypadek z powyższego przykładu:
- Cel obserwacji: Dwa wiersze
- Cecha wzoru: Kandydat pojawia się tylko w tych samych dwóch kolumnach w obu wierszach
- Cel eliminacji: Usuń kandydata z innych wierszy w tych dwóch kolumnach
2. X-Wing oparty na kolumnach
Odwrotna forma, ale ta sama zasada:
- Cel obserwacji: Dwie kolumny
- Cecha wzoru: Kandydat pojawia się tylko w tych samych dwóch wierszach w obu kolumnach
- Cel eliminacji: Usuń kandydata z innych kolumn w tych dwóch wierszach
X-Wing oparty na wierszach eliminuje z kolumn, X-Wing oparty na kolumnach eliminuje z wierszy.
Jeśli X-Wing znajduje się w dwóch wierszach, eliminuj z kolumn; jeśli znajduje się w dwóch kolumnach, eliminuj z wierszy. Dzieje się tak, ponieważ gdy pozycja kandydata w wierszach (lub kolumnach) jest ustalona, odpowiednie kolumny (lub wiersze) są zajęte.
Jak znaleźć X-Wing?
Znalezienie X-Wing wymaga systematycznej obserwacji:
- X-Wing wymaga dokładnie dwóch wierszy (lub kolumn), przy czym kandydat pojawia się dokładnie w dwóch pozycjach w każdym
- Pozycje kolumny (lub wiersza) kandydata w obu wierszach (lub kolumnach) muszą być dokładnie takie same
- Jeśli kandydat pojawia się w 3 lub więcej pozycjach w wierszu, X-Wing nie może zostać utworzony
- X-Wing to technika międzywierszowa/międzykolumnowa, nie obejmująca koncepcji bloku
- Znalezienie X-Wing jest czasochłonne, zaleca się próbę po wyczerpaniu wszystkich technik średniozaawansowanych
X-Wing i inne techniki
X-Wing a Redukcja Box-Line
Obie obejmują relacje wiersz/kolumna, ale na różnych poziomach:
- Redukcja Box-Line: Obserwuje w ramach jednej jednostki (wiersz/kolumna/blok), wykorzystuje przecięcie wierszy/kolumn z blokami
- X-Wing: Obserwuje pomiędzy dwiema jednostkami, wykorzystuje symetryczną relację między dwoma wierszami (lub kolumnami)
Rozszerzenia X-Wing
X-Wing można rozszerzyć do bardziej złożonych form:
- Swordfish: Rozszerzona wersja z trzema wierszami i trzema kolumnami
- Jellyfish: Rozszerzona wersja z czterema wierszami i czterema kolumnami
Te techniki mają tę samą zasadę co X-Wing, po prostu obejmują więcej wierszy i kolumn, co sprawia, że są trudniejsze do zidentyfikowania.
Podsumowanie techniki
Kluczowe punkty techniki X-Wing:
- Wymiar obserwacji: Obserwacja międzywierszowa/międzykolumnowa, szukanie prostokątnych wzorów symetrycznych
- Warunek identyfikacji: Kandydat pojawia się tylko w tych samych dwóch kolumnach (lub wierszach) w dwóch wierszach (lub kolumnach)
- Formowanie wzoru: Cztery pozycje kandydata tworzą cztery wierzchołki prostokąta
- Zasada eliminacji: X-Wing oparty na wierszach eliminuje z kolumn, X-Wing oparty na kolumnach eliminuje z wierszy
- Scenariusz zastosowania: Zaawansowana metoda rozwiązywania, gdy techniki średniozaawansowane nie mogą przełamać impasu
- Trudność identyfikacji: Wymaga systematycznej analizy rozmieszczenia każdego kandydata, czasochłonne
X-Wing nie jest powszechny w praktyce, ale często jest kluczem do przełomu w trudnych łamigłówkach. Sugestie:
- Najpierw użyj wszystkich technik średniozaawansowanych (nagie pary, trójki, ukryte pary itp.)
- Analizuj cyfry z mniejszą liczbą kandydatów (np. cyfry z tylko 5-6 pozycjami kandydatów)
- Użyj funkcji oznaczania kandydatów, aby łatwiej zobaczyć wzory rozmieszczenia
- Użyj notatek lub papieru roboczego do zapisywania rozmieszczenia każdej cyfry w wierszach i kolumnach
Sugestie dotyczące ćwiczeń
Aby opanować technikę X-Wing, sugestie:
- Systematycznie sprawdzaj rozmieszczenie każdego kandydata w wierszach i kolumnach podczas rozwiązywania
- Używaj różnych kolorów do oznaczania kandydatów, pomagając wizualnej identyfikacji wzorów symetrycznych
- W przypadku łamigłówek o wysokim poziomie trudności najpierw użyj technik średniozaawansowanych, a następnie aktywnie szukaj możliwości X-Wing
- Zrozumienie zasady jest ważniejsze niż zapamiętywanie terminów, zrozum "dlaczego możemy eliminować"
Rozpocznij grę w Sudoku na poziomie trudnym, specjalnie szukając i stosując technikę X-Wing!