Wskazówki
Technika WXYZ-Wing: Eliminacja kandydatów łańcuchem czterech komórek
WXYZ-Wing to dalsze rozszerzenie XYZ-Wing. WXYZ-Wing wykorzystuje cztery komórki, które tworzą strukturę łańcuchową przez wspólnych kandydatów do eliminacji kandydatów. Kandydaci czterech komórek razem zawierają dokładnie cztery różne cyfry W, X, Y, Z.
Podstawowa zasada:
WXYZ-Wing składa się z czterech komórek, które dzielą kandydata Z i tworzą relację łańcuchową. Typowa struktura to: Pivot{W,Z}, Skrzydło1{W,X,Z}, Skrzydło2{X,Y,Z}, Skrzydło3{Y,Z}. Niezależnie od tego, która komórka ostatecznie jest Z, Z musi być w jednej z tych czterech komórek. Dlatego każda pozycja, która może widzieć wszystkie cztery komórki, może wyeliminować kandydata Z.
WXYZ-Wing składa się z czterech komórek, które dzielą kandydata Z i tworzą relację łańcuchową. Typowa struktura to: Pivot{W,Z}, Skrzydło1{W,X,Z}, Skrzydło2{X,Y,Z}, Skrzydło3{Y,Z}. Niezależnie od tego, która komórka ostatecznie jest Z, Z musi być w jednej z tych czterech komórek. Dlatego każda pozycja, która może widzieć wszystkie cztery komórki, może wyeliminować kandydata Z.
Diagram WXYZ-Wing: Cztery komórki tworzą relację łańcuchową przez wspólnych kandydatów, Z musi być w jednej z nich
Przed przeczytaniem tego artykułu zaleca się zrozumienie koncepcji XY-Wing i XYZ-Wing, ponieważ WXYZ-Wing jest ich naturalnym rozszerzeniem.
Porównanie technik Wing
Ewolucja technik Wing:
| Technika | Liczba komórek | Liczba kandydatów | Struktura |
|---|---|---|---|
| XY-Wing | 3 komórki | 3 cyfry | Pivot{X,Y} + dwa skrzydła podwójnej wartości |
| XYZ-Wing | 3 komórki | 3 cyfry | Pivot{X,Y,Z} + dwa skrzydła podwójnej wartości |
| WXYZ-Wing | 4 komórki | 4 cyfry | Struktura łańcuchowa czterech komórek |
Struktura WXYZ-Wing
WXYZ-Wing ma wiele możliwych form strukturalnych. Podstawowe wymagania to:
- Cztery komórki, których kandydaci razem zawierają dokładnie cztery różne cyfry (W, X, Y, Z)
- Wszystkie cztery komórki zawierają wspólnego kandydata Z
- Cztery komórki tworzą relację łańcuchową dzieląc innych kandydatów
- Cztery komórki muszą być w tej samej jednostce (wiersz, kolumna lub kwadrat) lub mogą być widziane jednocześnie przez jakąś komórkę
Popularne struktury WXYZ-Wing:
1
Typ 1 (2-3-3-2): Pivot{W,Z}, Skrzydło1{W,X,Z}, Skrzydło2{X,Y,Z}, Skrzydło3{Y,Z}
2
Typ 2 (2-2-3-3): Pivot{W,Z}, Skrzydło1{W,X}, Skrzydło2{X,Y,Z}, Skrzydło3{Y,Z} (Skrzydło1 nie zawiera Z, ale łączy się przez łańcuch)
3
Typ 3 (2-2-2-4): Jedna komórka z czterema kandydatami połączona z trzema komórkami z dwoma kandydatami
Dlaczego WXYZ-Wing działa?
Analiza struktury Typu 1 jako przykład:
1
Cztery komórki dzielą Z: Pivot{W,Z}, Skrzydło1{W,X,Z}, Skrzydło2{X,Y,Z}, Skrzydło3{Y,Z} wszystkie zawierają kandydata Z.
2
Jeśli pivot to W: Skrzydło1{W,X,Z} nie może być W → Skrzydło1 to X lub Z. Jeśli Skrzydło1 to X, to Skrzydło2{X,Y,Z} nie może być X → Skrzydło2 to Y lub Z... i tak dalej, Z musi skończyć w jakiejś komórce.
3
Jeśli pivot to Z: Sam pivot to Z.
4
Wniosek: Niezależnie od rozumowania, Z musi być w jednej z tych czterech komórek. Dlatego pozycje, które mogą widzieć wszystkie cztery komórki, nie mogą mieć Z.
Przykład 1: WXYZ-Wing w kwadracie
Spójrzmy na pierwszy przykład pokazujący typową strukturę WXYZ-Wing.
Rysunek 1: WXYZ-Wing - Pivot R5C1{1,7}, Skrzydła R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, eliminuj kandydata 7 z R5C4, R5C5
Proces analizy
1
Identyfikacja struktury WXYZ-Wing:
- R5C1: kandydaci {1, 7}
- R6C3: kandydaci {1, 6}
- R6C4: kandydaci {2, 6, 7}
- R6C7: kandydaci {2, 6}
2
Weryfikacja kandydatów:
- Połączeni kandydaci: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- Dokładnie 4 różne cyfry (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
- Wspólny kandydat Z = 7 (pojawia się w R5C1 i R6C4)
3
Weryfikacja relacji łańcuchowej:
- R5C1{1,7} i R6C3{1,6} dzielą 1
- R6C3{1,6} i R6C4{2,6,7} dzielą 6
- R6C4{2,6,7} i R6C7{2,6} dzielą 2 i 6
- Utworzona kompletna struktura łańcuchowa ✓
4
Znajdź cele eliminacji: R5C4 i R5C5 mogą widzieć wszystkie cztery komórki WXYZ (ten sam kwadrat lub ten sam wiersz).
Wniosek:
WXYZ-Wing: Pivot R5C1({1,7}), Skrzydła R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminuj kandydata 7 z R5C4, R5C5.
WXYZ-Wing: Pivot R5C1({1,7}), Skrzydła R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminuj kandydata 7 z R5C4, R5C5.
Przykład 2: WXYZ-Wing między jednostkami
Teraz spójrzmy na inny przykład pokazujący WXYZ-Wing przez różne jednostki.
Rysunek 2: WXYZ-Wing - Pivot R8C9{1,2}, Skrzydła R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, eliminuj kandydata 2 z R7C7
Proces analizy
1
Identyfikacja struktury WXYZ-Wing:
- R8C9: kandydaci {1, 2}
- R7C3: kandydaci {2, 5}
- R7C6: kandydaci {4, 5}
- R7C8: kandydaci {1, 4}
2
Weryfikacja kandydatów:
- Połączeni kandydaci: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- Dokładnie 4 różne cyfry (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
- Wspólny kandydat Z = 2 (przez rozumowanie łańcuchowe)
3
Weryfikacja relacji łańcuchowej:
- R8C9{1,2} i R7C8{1,4} dzielą 1
- R7C8{1,4} i R7C6{4,5} dzielą 4
- R7C6{4,5} i R7C3{2,5} dzielą 5
- Utworzona kompletna struktura łańcuchowa ✓
4
Znajdź cel eliminacji: R7C7 może widzieć wszystkie cztery komórki WXYZ.
Wniosek:
WXYZ-Wing: Pivot R8C9({1,2}), Skrzydła R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminuj kandydata 2 z R7C7.
WXYZ-Wing: Pivot R8C9({1,2}), Skrzydła R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminuj kandydata 2 z R7C7.
Jak znaleźć WXYZ-Wing?
WXYZ-Wing jest bardziej złożony niż XYZ-Wing i wymaga bardziej systematycznego podejścia:
1
Szukaj komórek kandydatów: Znajdź 4 komórki w tej samej jednostce (kwadrat/wiersz/kolumna), których kandydaci razem zawierają dokładnie 4 różne cyfry.
2
Weryfikuj wspólnego kandydata: Potwierdź, że istnieje kandydat Z, który pojawia się w wielu komórkach (niekoniecznie we wszystkich czterech, ale musi być możliwe do udowodnienia przez rozumowanie łańcuchowe, że Z musi być w jednej z nich).
3
Weryfikuj strukturę łańcuchową: Cztery komórki muszą tworzyć relację łańcuchową dzieląc kandydatów, aby zapewnić kompletne rozumowanie.
4
Znajdź cele eliminacji: Znajdź komórki, które mogą widzieć wszystkie cztery komórki i zawierają kandydata Z.
Ważne uwagi:
- Kandydaci czterech komórek muszą być dokładnie 4 różnymi cyframi
- Relacja łańcuchowa musi być w pełni zweryfikowana
- Cel eliminacji musi widzieć wszystkie cztery komórki jednocześnie
- Zakres eliminacji WXYZ-Wing jest zwykle dość ograniczony, ponieważ trzeba widzieć 4 komórki
- Zaleca się używanie kalkulatora Sudoku, ponieważ ręczne wykrywanie jest trudne
Podsumowanie techniki
Kluczowe punkty stosowania WXYZ-Wing:
- Identyfikacja: Cztery komórki z kandydatami zawierającymi dokładnie 4 różne cyfry (W, X, Y, Z)
- Wymagania strukturalne: Cztery komórki tworzą relację łańcuchową przez wspólnych kandydatów
- Cel eliminacji: Wspólna cyfra Z (musi być w jednej z czterech)
- Zakres eliminacji: Pozycje, które mogą widzieć wszystkie cztery komórki
Powiązane techniki:
WXYZ-Wing to zaawansowana technika Wing. Zalecana kolejność nauki:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Po opanowaniu tych technik będziesz w stanie rozwiązać większość zaawansowanych łamigłówek Sudoku.
WXYZ-Wing to zaawansowana technika Wing. Zalecana kolejność nauki:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Po opanowaniu tych technik będziesz w stanie rozwiązać większość zaawansowanych łamigłówek Sudoku.
Ćwicz teraz:
Rozpocznij grę w Sudoku i spróbuj użyć WXYZ-Wing! Ponieważ ręczne wykrywanie jest trudne, najpierw spróbuj użyć funkcji podpowiedzi kalkulatora, aby zapoznać się z tym wzorcem.
Rozpocznij grę w Sudoku i spróbuj użyć WXYZ-Wing! Ponieważ ręczne wykrywanie jest trudne, najpierw spróbuj użyć funkcji podpowiedzi kalkulatora, aby zapoznać się z tym wzorcem.