Szczegółowe wyjaśnienie techniki Skyscraper w Sudoku: zaawansowana metoda eliminacji z użyciem silnych połączeń
Skyscraper (Drapacz chmur) to zaawansowana technika Sudoku oparta na silnych połączeniach, którą można uznać za wariant techniki X-Wing. Nazwa pochodzi od kształtu tworzonego przez tę technikę — dwa pionowe „filary" połączone „belką", przypominające dwa drapacze chmur o różnej wysokości. Jej główna idea jest następująca: gdy kandydat tworzy silne połączenie w dwóch wierszach i te dwa silne połączenia są połączone przez tę samą kolumnę, można wyeliminować tego kandydata z komórek, które są widoczne jednocześnie przez oba „wiszące" końce.
Gdy kandydat pojawia się w wierszu (lub kolumnie) tylko w dwóch komórkach, te dwie komórki tworzą silne połączenie (Strong Link). Silne połączenie oznacza, że: dokładnie jedna z tych dwóch komórek musi zawierać tę cyfrę. Jeśli jedna nie jest, druga musi być.
Zasada Skyscraper
Jeśli kandydat pojawia się tylko w dwóch pozycjach w każdym z dwóch wierszy (tworząc dwa silne połączenia), a te dwa silne połączenia mają jeden koniec w tej samej kolumnie,
to komórki, które mogą być „widoczne" jednocześnie przez dwa końce nienależące do tej samej kolumny (wiszące końce), mogą wyeliminować tego kandydata.
Przed czytaniem tego artykułu zaleca się opanowanie techniki X-Wing, ponieważ Skyscraper można uznać za „niedoskonałą" formę X-Wing — gdy trzy z czterech rogów X-Wing są wyrównane, tworzy się Skyscraper.
Analiza przykładu: Skyscraper oparty na wierszach
Przyjrzyjmy się przykładowi Skyscraper, obejmującemu wiersz 1 i wiersz 5 dla kandydata 6.
Dane bieżącej planszy
Zgodnie z danymi kandydatów w formacie CSV81, koncentrujemy się na rozmieszczeniu kandydata 6 w wierszu 1 i wierszu 5:
Komórki wiersza 1:
- R1C1: kandydaci {4, 6}
- R1C2: wypełniona cyfra 7 (dana)
- R1C3: kandydaci {1, 4}
- R1C4: wypełniona cyfra 5
- R1C5: wypełniona cyfra 8
- R1C6: kandydaci {1, 6}
- R1C7: wypełniona cyfra 9 (dana)
- R1C8: wypełniona cyfra 3 (dana)
- R1C9: wypełniona cyfra 2
Komórki wiersza 5:
- R5C1: wypełniona cyfra 1 (dana)
- R5C2: kandydaci {3, 6}
- R5C3: wypełniona cyfra 7
- R5C4: wypełniona cyfra 8
- R5C5: wypełniona cyfra 4
- R5C6: kandydaci {2, 6}
- R5C7: kandydaci {2, 5}
- R5C8: wypełniona cyfra 9 (dana)
- R5C9: kandydaci {3, 5}
Proces analizy
- Dach (punkt połączenia): R1C6 i R5C6 (w kolumnie 6, połączone linią przerywaną)
- Wiszące końce (szczyty budynków): R1C1 i R5C2 (szczyty dwóch „budynków")
Tworzy to asymetryczny kształt „drapacza chmur": lewy budynek rozciąga się od R1C1 do R1C6, prawy budynek rozciąga się od R5C2 do R5C6.
- 6 w wierszu 1 jest albo w R1C1, albo w R1C6
- 6 w wierszu 5 jest albo w R5C2, albo w R5C6
- Przypadek 1: Jeśli R1C6 jest 6, to R5C6 nie może być 6 (ta sama kolumna), więc R5C2 musi być 6
- Przypadek 2: Jeśli R1C6 nie jest 6, to R1C1 musi być 6
Wniosek: Niezależnie od przypadku, przynajmniej jedna z komórek R1C1 lub R5C2 jest 6.
Które komórki są widoczne jednocześnie przez R1C1 i R5C2?
- R2C2: kandydaci {3, 5, 6}
→ W tej samej kolumnie co R5C2 (kolumna 2)
→ W tym samym bloku co R1C1 (blok 1) - R4C1: kandydaci {4, 6, 9}
→ W tej samej kolumnie co R1C1 (kolumna 1)
→ W tym samym bloku co R5C2 (blok 4)
- R2C2: usuń kandydata 6 (pozostaw 3,5)
- R4C1: usuń kandydata 6 (pozostaw 4,9)
Skyscraper: Cyfra 6 w wierszu 1 (R1C1-R1C6) i wierszu 5 (R5C2-R5C6) tworzy dwa silne połączenia, połączone przez kolumnę 6.
Operacja: Usuń kandydata 6 z R2C2 i R4C1.
Formy Skyscraper
Skyscraper może mieć wiele form, w zależności od kierunku silnych połączeń i sposobu połączenia:
1. Skyscraper oparty na wierszach (Row-based Skyscraper)
To jest sytuacja z powyższego przykładu:
- Podstawowa struktura: Dwa wiersze, każdy z silnym połączeniem
- Sposób połączenia: Dwa silne połączenia mają wspólny koniec w tej samej kolumnie
- Wiszące końce: Dwa końce, które nie znajdują się we wspólnej kolumnie
2. Skyscraper oparty na kolumnach (Column-based Skyscraper)
Forma odwrotna, ale ta sama zasada:
- Podstawowa struktura: Dwie kolumny, każda z silnym połączeniem
- Sposób połączenia: Dwa silne połączenia mają wspólny koniec w tym samym wierszu
- Wiszące końce: Dwa końce, które nie znajdują się we wspólnym wierszu
Wyobraź sobie dwa drapacze chmur:
• Dachy są połączone na tej samej „ulicy" (wspólny wiersz lub kolumna)
• Szczyty budynków to wiszące końce
• Miejsca, które mogą być widoczne jednocześnie przez oba szczyty, to pozycje, które można wyeliminować
Jak znaleźć Skyscraper?
Znalezienie Skyscraper wymaga systematycznej obserwacji:
- Silne połączenie wymaga, aby kandydat pojawił się dokładnie dwa razy w tym wierszu (lub kolumnie)
- Dwa silne połączenia muszą być połączone przez tę samą kolumnę (lub ten sam wiersz)
- „Widoczne jednocześnie" obejmuje: ten sam wiersz, kolumnę, blok — trzy sytuacje
- Jeśli dwa wiszące końce nie mają wspólnych widocznych komórek, nie można przeprowadzić eliminacji
- Skyscraper jest „niedoskonałym" wariantem X-Wing — gdy trzy z czterech rogów X-Wing są wyrównane, może powstać Skyscraper
Relacja Skyscraper z innymi technikami
Skyscraper vs X-Wing
Obie obejmują silne połączenia w dwóch wierszach (lub kolumnach), ale istnieje ważna różnica:
| Element porównania | X-Wing | Skyscraper |
|---|---|---|
| Struktura | Cztery rogi całkowicie wyrównane, tworzące prostokąt | Tylko trzy punkty wyrównane, jeden koniec „wisi" |
| Zakres eliminacji | Cała kolumna (lub cały wiersz) kandydatów | Można wyeliminować kandydatów tylko z określonych komórek |
| Częstotliwość występowania | Mniej częste | Częstsze (warunki są bardziej luźne) |
Skyscraper vs 2-String Kite
Skyscraper jest w rzeczywistości szczególną formą 2-String Kite:
- Dwa silne połączenia połączone przez wspólny punkt
- Wykorzystanie logiki „jeden z dwóch końców musi być prawdziwy" do eliminacji
Podsumowanie techniki
Kluczowe punkty stosowania techniki Skyscraper:
- Warunki identyfikacji: Kandydat pojawia się tylko dwa razy w każdym z dwóch wierszy (lub kolumn), a jedna kolumna (lub wiersz) zawiera jednocześnie jeden koniec dwóch silnych połączeń
- Struktura formacyjna: Dwa silne połączenia + jedna wspólna kolumna (lub wiersz) + dwa wiszące końce
- Zasada eliminacji: Komórki, które mogą być „widoczne" jednocześnie przez dwa wiszące końce, mogą wyeliminować tego kandydata
- Scenariusz zastosowania: Alternatywa, gdy warunki X-Wing nie są spełnione
- Trudność identyfikacji: Średnio-zaawansowana, wymaga zrozumienia koncepcji silnych połączeń
Skyscraper jest bardziej powszechny w praktyce niż X-Wing, ponieważ jego warunki są bardziej luźne. Zalecenia:
- Najpierw opanuj identyfikację silnych połączeń
- Szukając X-Wing, jeśli odkryjesz, że cztery rogi nie są kompletne, sprawdź, czy można utworzyć Skyscraper
- Zwróć uwagę na cyfry z mniejszą liczbą kandydatów, łatwiej jest znaleźć silne połączenia
- Użyj funkcji podświetlania kandydatów, koncentruj się na jednej cyfrze na raz
Ćwicz teraz
Rozpocznij grę w Sudoku na poziomie trudnym lub eksperckim, spróbuj użyć techniki Skyscraper! Sugestie:
- Wybierz trudny poziom, proste układanki zazwyczaj nie wymagają zaawansowanych technik
- Najpierw zaznacz wszystkich kandydatów, a następnie szukaj silnych połączeń dla każdej cyfry
- Po znalezieniu dwóch silnych połączeń sprawdź, czy mają wspólny wiersz lub kolumnę
- Po potwierdzeniu wiszących końców szukaj komórek, które mogą być widoczne przez oba