Technika Nagiej Trójki: Trzy Komórki Blokują Trzy Cyfry
Naga Trójka (Naked Triples) jest rozszerzeniem Nagich Par i ważną techniką Sudoku średniego poziomu. Główna koncepcja to: gdy trzy komórki w tym samym wierszu, kolumnie lub bloku mają kandydatów będących podzbiorami tych samych trzech cyfr, te trzy cyfry muszą być umieszczone w tych trzech komórkach, więc można je wyeliminować z innych komórek w tej jednostce.
Jeśli trzy komórki w wierszu, kolumnie lub bloku mają kandydatów zawierających tylko te same trzy cyfry (każda komórka może mieć 2 lub 3), to te trzy cyfry muszą należeć do tych trzech komórek. Dlatego żadna inna komórka w tej jednostce nie może zawierać tych trzech cyfr.
Ważne: Trójka nie wymaga, by każda komórka miała dokładnie trzech kandydatów. Na przykład komórki z kandydatami {4,9}, {1,4} i {1,9} nadal tworzą trójkę, ponieważ te trzy komórki łącznie używają {1,4,9}.
Przed przeczytaniem tego artykułu zalecamy zrozumienie konwencji nazewnictwa Sudoku oraz Nagich Par, co pomoże zrozumieć poniższe przykłady analizy.
Przykład 1: Naga Trójka w wierszu
Spójrzmy na pierwszy przykład, gdzie znajdujemy Nagą Trójkę w Wierszu 4.
Proces analizy
Z diagramu widzimy kandydatów dla każdej komórki w Wierszu 4:
- R4C1 = 7 (rozwiązane)
- R4C2 = {2,4,5,9}
- R4C3 = {4,5,6}
- R4C4 = 3 (rozwiązane)
- R4C5 = {2,6}
- R4C6 = {4,9}
- R4C7 = {1,4}
- R4C8 = {1,9}
- R4C9 = 8 (rozwiązane)
- R4C2 = {2,4,5,9} zawiera 4 i 9, usuń 4 i 9
- R4C3 = {4,5,6} zawiera 4, usuń 4
W Wierszu 4, R4C6{4,9}, R4C7{1,4} i R4C8{1,9} tworzą Nagą Trójkę {1,4,9}.
Działanie: Usuń kandydatów 4 i 9 z R4C2, usuń kandydata 4 z R4C3.
Przykład 2: Naga Trójka w bloku
Teraz spójrzmy na inny przykład, gdzie znajdujemy Nagą Trójkę w Bloku 2 (górny środkowy region 3×3).
Proces analizy
Z diagramu widzimy kandydatów dla każdej komórki w Bloku 2:
- R1C4 = {2,6,7}
- R1C5 = {2,3,7}
- R1C6 = 8 (rozwiązane)
- R2C4 = {4,9}
- R2C5 = {3,4,9}
- R2C6 = 1 (rozwiązane)
- R3C4 = 5 (rozwiązane)
- R3C5 = {3,4,9}
- R3C6 = {4,6,7,9}
- R1C5 = {2,3,7} zawiera 3, usuń 3
- R3C6 = {4,6,7,9} zawiera 4 i 9, usuń 4 i 9
W Bloku 2, R2C4{4,9}, R2C5{3,4,9} i R3C5{3,4,9} tworzą Nagą Trójkę {3,4,9}.
Działanie: Usuń kandydata 3 z R1C5, usuń kandydatów 4 i 9 z R3C6.
Warianty Nagiej Trójki
Naga Trójka ma kilka wariantów, kluczem jest to, że trzy komórki łącznie używają trzech cyfr:
| Typ wariantu | Kandydaci w trzech komórkach | Opis |
|---|---|---|
| Kompletny (3-3-3) | {1,2,3}, {1,2,3}, {1,2,3} | Wszystkie trzy komórki mają wszystkich trzech kandydatów |
| Typ 2-3-3 | {4,9}, {3,4,9}, {3,4,9} | Jedna komórka ma 2 kandydatów, dwie mają 3 (Przykład 2) |
| Typ 2-2-3 | {1,2}, {2,3}, {1,2,3} | Dwie komórki mają 2 kandydatów, jedna ma 3 |
| Typ 2-2-2 | {4,9}, {1,4}, {1,9} | Wszystkie trzy komórki mają tylko 2 kandydatów (Przykład 1, najtrudniejszy do rozpoznania) |
Aby zidentyfikować Nagą Trójkę: połącz wszystkich kandydatów z trzech komórek. Jeśli wynik zawiera dokładnie trzy różne cyfry, tworzą Nagą Trójkę. Na przykład, {4,9} ∪ {1,4} ∪ {1,9} = {1,4,9}, tylko 3 cyfry, więc to Naga Trójka.
Nagie Pary vs Naga Trójka
Porównajmy Nagie Pary i Nagą Trójkę:
| Porównanie | Nagie Pary | Naga Trójka |
|---|---|---|
| Liczba komórek | 2 komórki | 3 komórki |
| Liczba cyfr | 2 cyfry | 3 cyfry |
| Wymaganie kandydatów | Obie komórki mają identycznych kandydatów | Trzy komórki mają podzbiory tych samych trzech cyfr |
| Trudność rozpoznania | Łatwiejsza | Trudniejsza (więcej wariantów) |
| Efekt eliminacji | Eliminuje 2 cyfry | Eliminuje 3 cyfry |
Jak znaleźć Nagą Trójkę?
Znajdowanie Nagiej Trójki wymaga systematycznego podejścia:
- Trzy komórki muszą być w tej samej jednostce (wierszu/kolumnie/bloku), aby utworzyć Nagą Trójkę
- Możesz eliminować kandydatów tylko z jednostki, w której istnieje trójka, nie można eliminować między jednostkami
- Jeśli połączeni kandydaci trzech komórek dają więcej niż 3 cyfry, np. {1,2}, {2,3}, {3,4}, nie tworzą Nagiej Trójki (4 różne cyfry: 1,2,3,4)
- Łatwo przeoczyć Nagą Trójkę typu 2-2-2 (gdy wszystkie trzy komórki mają tylko 2 kandydatów)
Podsumowanie techniki
Kluczowe punkty stosowania Nagiej Trójki:
- Warunek wyszukiwania: Trzy komórki muszą być w tym samym wierszu, kolumnie lub bloku
- Wymaganie kandydatów: Połączeni kandydaci trzech komórek muszą być dokładnie trzema cyframi
- Rozpoznawanie wariantów: Każda komórka nie musi mieć trzech kandydatów; {4,9}, {1,4}, {1,9} to też Naga Trójka
- Zakres eliminacji: Możesz eliminować kandydatów tylko z innych komórek w tej samej jednostce
- Uwaga: Naga Trójka nie daje bezpośrednio odpowiedzi, ale upraszcza puzzle przez eliminację kandydatów
Zaawansowane: Naga Czwórka
Nagą Trójkę można rozszerzyć do Nagiej Czwórki (Naked Quads): Gdy cztery komórki w tej samej jednostce mają kandydatów będących podzbiorami czterech cyfr, te cztery cyfry można wyeliminować z innych komórek. Jednak czwórki są stosunkowo rzadkie i trudniejsze do zidentyfikowania w praktyce.
Rozpocznij grę w Sudoku i spróbuj użyć Nagiej Trójki, aby znaleźć kandydatów do wyeliminowania!